L'atomo
1- Atomo planetario di Rutherford
- nucleo con quasi tutta la massa ma di piccolo volume con gli elettroni che ruotano intorno occupando gran parte del volume
- l'atomo è elettricamente neutro dato che il numero di protoni (+) è uguale a quello degli elettroni (-) : numero atomico (Z).
- Il numero di massa (A) rappresenta il numero di nucleoni del nucleo
- il numero di protoni è costante in una stessa specie. Quello di neutroni cambia, dando luogo a isotopi con uguali proprietà (dipendono da Z) ma diversa stabilità nucleare
- un nucleo instabile tenda disintegrarsi generando radiazioni elettromagnetiche.
- l'energia con cui sono legati i nucleoni deriva dal difetto di massa (differenza tra massa teorica in massa sperimentale) secondo l'equazione: E=mc2
Il difetto di questa teoria è che doveva prevedere che l'atomo fosse instabile e che dopo poco tempo l'elettrone perdendo energia immessa tramite l'aviazione cadesse nel nucleo
2- Modello con quantistico di Bhor
- esistono degli stati (stati stazionari) in cui elettrone si muove senza emettere energia come radiazione. L'emissione di radiazioni avviene solo quando l'elettrone passa da uno stato stazionario in un altro.
- Affinché non ci sia emissione il momento angolare dell'elettrone deve essere multiplo intero di h/2π:
mvr=nh/2π
- La forza che dice sul elettrone in orbita intorno al nucleo è colombiana e genera accelerazione centripeta:
e2/r2=mv2/r à r=n2h2/4π2me2
(quantizzazione del raggio)
(quantizzazione del raggio)
- l'energia totale (cinetica + potenziale) dell'elettrone è quindi pari a:
E=K+U= -e2/r + e2/2r = -e2/2r = -2π2me4/h2
(quantizzazione dell'energia dell'elettrone)
(quantizzazione dell'energia dell'elettrone)
- affinché si verifichi un salto quantico ad un altro stato stazionario è necessario che l'elettrone sia fornito energia, sotto forma di radiazione, con frequenza tale da emettere un quanto in grado di essere assorbito dal elettrone:
ε=hf
(quanto di energia)
(quanto di energia)
il quanto e assorbito solo si consente un salto quantico.
- Un elettrone eccitato (che ha fatto un salto quantico) prende da solo tornare in condizioni standard, emettendo energia (perché passa ad uno stato stazionario a energia minore) sotto forma di radiazione con frequenza:
f= ε/h = (Es-E1)/h = 2π2me4/h3 (1/n12 – 1/n22)
(n1<n2) e (E1<E2)
(n1<n2) e (E1<E2)
3- Completamenti alla quantizzazione di Bhor
- il modello di Bhor aveva delle lacune nella descrizione di atomi polielettronici, con alcuni aggruppamenti di righe vicinissime (negli spettri atomici) che non riusciva a giustificare.
- Sommerfeld introduce il numero quantico angolare che descrive l'eccentricità dell'orbita (ipotizzata adesso ellittica) dell'elettrone.
- Zeeman introduce il numero quantico magnetico per spiegare dei fenomeni di sdoppiamento di righe in atomi sottoposti a campi magnetici esterni.
- lo studio di altri sdoppiamenti particolari porta a ritenere che durante il suo moto l'elettrone ruoti anche su se stesso generando un secondo campo magnetico (oltre a quello dovuto al suo essere una particella carica in movimento) e a teorizzare un nuovo numero quantico detto numero quantico magnetico di spin:
n= 1,2,3,…
l= 0,2,3,…,(n-1)
m=-l,…,0,…,+l
ms= +/- ½
in un atomo non possono coesistere due o più elettroni con tutti e quattro i numeri quanti più uguali (principi di esclusione del Pauli).
4- Teoria ondulatoria di De Broglie
- De Broglie estende il dualismo onda-corpuscolo, scoperto da Einstein per il fotone, ad ogni corpuscolo in movimento con velocità v:
λ=h/mv
(lunghezza d'onda associata a tale modo)
(lunghezza d'onda associata a tale modo)
- nella teoria di De Broglie elettrone perde la sua individualità e viene delocalizzato in un'onda di probabilità, la cui ampiezza al quadrato esprime la probabilità di trovare in quel punto l'elettrone stesso (è un'onda di densità elettrica: maggiore è la carica presente più è probabile che ci sia l’elettrone).
- Schroedinger descrisse il modo dell'elettrone con un'onda stazionaria comprendente un numero (n) di lunghezze d'onda (λ):
2πr=nλ = nh/mv
mvr=nh/2π
mvr=nh/2π
che risulta formalmente identica all'equazione introdotta da Bhor
- l'equazione di Schroedinger rappresenta, in tre dimensioni, l'onda stazionaria associata l'elettrone, dalla cui risoluzione è possibile ottenere funzioni d'onda che descrivono la distribuzione delle densità di carica negativa intorno al nucleo. Esistono matematicamente infinite funzioni d'onda che risolvono l'equazione ma affinché essi siano fisicamente accettabili devono essere: ad un solo valore, continue e finite in ogni punto dello spazio; tendere ad zero all'infinito; tali che risulti:
∫∫ψ2dv = 1
Essendo ψ2dv la probabilità di trovare elettrone nel volume infinitesimo dv, dire che uno è il valore dell'integrale e stesso tutto lo spazio significa che in tutto lo spazio c'è certamente (100%) l'elettrone.
- Le funzioni ψ così ottenute sono indicate col nome di orbitali nelle espressioni matematiche di definiscono compaiono tre coefficienti fra cui sussistono le stesse relazioni viste per i numeri quantici (n,m,l). Successivi sviluppi portarono Paul Dirac ad introdurre un quarto coefficiente formalmente identico a ms.
5- Forme degli orbitali
La funzione ψ2 descrive forma identità elettronica della nube di elettricità corrispondente ad un elettrone si trova nell'orbitale ψ. Queste nubi si estendono a tutto lo spazio, tuttavia si tenga trascurare la probabilità di trovare l'elettrone (5%) già con un Δr di pochissimi decimi di nm e a rappresentare solo la porzione della nube con probabilità di 95%. Gli orbitali sono le zone attorno al nucleo quindi con più alta densità di carica negativa.
La forma degli orbitali è una conseguenza del valore del coefficiente l:
l=0 => orbitale S => simmetria sferica
l=1 => orbitale P => ad l=1 corrispondono tre valori di m e quindi tre diversi orbitali P. Essi hanno in comune n e l e sono detti isoenergetici o dei generi
l=2 => orbitale D => cinque volte del genere
l=3 => orbitale F => sette volte del genere
La forma degli orbitali è una conseguenza del valore del coefficiente l:
l=0 => orbitale S => simmetria sferica
l=1 => orbitale P => ad l=1 corrispondono tre valori di m e quindi tre diversi orbitali P. Essi hanno in comune n e l e sono detti isoenergetici o dei generi
l=2 => orbitale D => cinque volte del genere
l=3 => orbitale F => sette volte del genere
- un orbitale può essere: non occupato; occupato da un elettrone; occupato da due elettroni.
- Il numero massimo di orbitali ottenibili per un dato livello energetico è pari a n2.
- Il numero massimo di elettroni che può occupare il livello con numero quantico principale n è pari a 2n2.